La magia del 9

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Si jugamos a hacer un poco de numerología con el año 2016, podemos sumar sus cifras y nos da el número nueve ¿Sabéis que el numero 9 es mágico?

Permitidme que os cuente algunas curiosidades del número nueve, comenzaré con un poco de historia. El nueve es el último de los números naturales de nuestra escala decimal ¿Por qué decimal? Porque aprendemos a contar con los dedos y tenemos 10. Los números que utilizamos ahora vinieron de mano de los árabes allá por el año 1000, que a su vez lo aprendieron de los hindúes. Hasta entonces utilizábamos los romanos, que son letras.

Ya me gustaría a mi que me hubiesen explicado cuando me enseñaron las tablas de multiplicar lo fácil que se construye la del nueve. Los payasos de la tele (Fofó, Miliki y Fofito) la explicaban escribiendo en una pizarra así: veamos lo más fácil 9×1 es 9 y 9×10 es 90, eso ya me lo se, contemos las que no me se 1,2,3,4.. apunto primero de arriba a abajo y comprobamos otra vez, escribo de abajo a arriba y ¡ya está!. Con las manos también se puede hacer. Abre las manos mirando las palmas, 9×1: baja el primer dedo (pulgar de la mano izquierda), quedan 9; 9×2: baja el segundo dedo (solo ese) a la izquierda hay 1 y a la derecha 8, son 18; 9×3: baja el tercer dedo, a la izquierda hay 2 dedos y a la derecha 7, son 27 y sigue así ¡Magia!

Por cierto, si sumas los números de cada resultado de la tabla de multiplicar del 9 comprobarás que dan siempre 9: 0+9=9, 1+8=9, 2+7=9, etc. En realidad verás que puedes multiplicar cualquier número por 9 y sumando los números del resultado siempre tendrás 9, por ejemplo 2015×9=18135, 1+8+1+3+5=18, 1+8=9. Jeje, me encanta ¿Y que pasa si a un número cualquiera les sumas 9? Que el resultado de la suma de sus números no cambia. Por ejemplo 2015, 2+0+1+5=8. Si sumo 2015+9=2024 y 2+0+2+4 ¡también es 8!

Una circunferencia tiene 360 grados, 3+6+0=9. Trazamos una línea divisoria y obtenemos la mitad son 180, 1+8+0=9, la mitad de la mitad son 90, 9+0=9 … 45 = 9, 22.5 =9 y así hasta el infinito, vamos trazando líneas hasta que la circunferencia pasa de estar vacía a estar llena, desde el punto central hacia afuera. También se puede llenar desde el borde de la circunferencia hacia el centro trazando figuras geométricas, un triángulo equilátero, un cuadrado, un pentágono, un hexágono, etc. como son concéntricos, se llena primero el borde de la circunferencia y deja el centro hueco.  En el triángulo la suma de los ángulos internos de sus vértices es de 60+60+60=180, que suma 9. La suma de los ángulos internos del cuadrado es 45+45+45+45=45×4=180 que da 9. El pentágono 108×5=540, 9. El hexágono 120×6=720, nueve otra vez ¡Me parece tan fascinante!

Simbólicamente, el 9 es el último de números y el principio de la decena, por eso significa el final y el principio, la totalidad y el vacío, el ying y el yang, la creación, la apertura de la mente y el espíritu. Nueve son los meses que necesita una célula para desarrollar un cuerpo humano.

Desconozco que hace del 9 un número tan peculiar, hay otros números que también lo son, como pi que se expresa en los círculos y phi que desarrolla la proporción áurea y la secuencia de Fibonacci. La mente del ser humano ha creado estos números para descifrar y comprender los misterios de la naturaleza, el patrón escondido en la creación, por eso encuentro en ellos tanta belleza. Hay magia en los misterios de la creación y eso es lo que expresa el número 9.

Este año nos trae un nueve, por algo será. Os deseo de corazón un año lleno de magia y creatividad ¡Feliz año 2016!

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  1. Si sumamos los dígitos de un número natural escrito en base diez, y con el resultado volvemos a hacer lo mismo una y otra vez, hasta que nos quede un número de una única cifra, el resultado equivale al resto de dividir el número original por 9 (si identificamos el 0 con el 9). Equivalentemente, pero mucho más pesado, sería restar repetidamente 9 hasta obtener un número menor que 9. Por tanto, si el número es múltiplo de 9, acabaremos con un 9 (o con un 0, depende del convenio). Esto es consecuencia de que las potencias de diez, esto es, 1, 10, 100, 1000, etc., al ser divididas por 9 dejan resto 1.

    En relación con la suma de los ángulos (en grados) de los polígonos, la cosa no parece demasiado misteriosa. Es fácil demostrar que la suma de los ángulos de un polígono convexo siempre es 180 multiplicado por el número de lados menos dos. Como 180 es múltiplo de 9, dicho producto también lo será. Y la suma de los dígitos (en representación decimal) de un múltiplo de 9 siempre es un múltiplo de 9.

    La hipótesis de que numeramos en base diez porque tenemos diez dedos creo que está universalmente aceptada. No obstante, algunos investigadores piensan que en la antigüedad se han usado otros sistemas, como el 12, el 20 y el 60.

    El 12 tendría, sobre el 10, la ventaja de que tiene muchos divisores (2,3,4 y 6) sin ser demasiado grande. Un vestigio sería la costumbre de contar los huevos por docenas.

    Del veinte queda un recuerdo en varias lenguas en el hecho de que desde el 11 hasta el 15 tienen nombres propios; y en francés en que, además, del 80 en adelante se dice “cuatro veintes y …”.

    Del 60, que parece que le gustaba a los babilonios, nos han quedado los minutos de una hora (y de un grado angular) y los segundos de un minuto (y de un minuto angular). Algunos piensan que pudo originarse de la fusión de una cultura “10” con otra “12”.

    También parece que proviene de los babilonios la división de la circunferencia en 360 grados. Yo creo que influyeron dos razones para elegir este número. Por una parte es muy próximo al número de días del año; pero, a diferencia de lo que ocurre con 365, el número 360 tiene un buen montón de divisores: 2,3,4,5,6,8,9,10,12,15, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 y 180, si no me equivoco; y eso lo hace cómodo.

    Un abrazo,
    paco/

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